The Invisible Hours est une énigme policière complexe dans laquelle les joueurs peuvent explorer librement les trames qui s'entrecroisent dans un vaste manoir.
Un groupe de personnes qui ne se connaissent pas reçoit une étrange invitation du mystérieux inventeur, Nikola Tesla, donnant à chacun une chance de se racheter pour ses méfaits les plus vils. Lorsque le dernier invité arrive au manoir isolé servant de laboratoire à Tesla, il est retrouvé mort, assassiné. Gustaf Gustav, détective suédois en disgrâce, jure de trouver le meurtrier parmi les autres invités : un majordome aveugle, un meurtrier condamné, l'actrice la plus célèbre au monde, l'ancien assistant de Tesla, le fils d'un riche magnat des chemins de fer et l'inventeur et rival de Tesla, Thomas Edison. Mais aucun d'entre eux n'est ce qu'il semble être.
Le joueur, invisible, peut suivre et observer les personnages de l'histoire ou explorer le manoir à sa guise à la recherche d'indices.